Мембраны, выполненные главным образом из листового металла (ткани в данном случае непригодны), могут, как известно, воспринимать усилия натяжения, действующие в любом направлении; в большинстве случаев усилия в разных направлениях не одинаковы.

В мембранах имеются направления главных напряжений. Направление максимальных напряжений в мембране нормально к направлению минимальных напряжений. Если принять величины этих главных напряжений (в одном масштабе) за главные оси эллипса, то размеры остальных промежуточных осей эллипса определят величины напряжений, действующих в других направлениях.

Это правило получило подтверждение на опытах.
В плоской мембране с предварительным натяжением возникли одинаковые во всех направлениях напряжения; мерные знаки на поверхности такой мембраны имеют форму правильной окружности. В горизонтальной проекции мембраны, подвергнутой сильной деформации, мерные знаки сохранили свою форму и размер. Это говорит о том, что горизонтальные проекции напряжений в мембране также одинаковы во всех направлениях.
В более общем виде можно сделать следующий вывод: горизонтальные проекции напряжений, возникающих в плоской или изогнутой мембране с предварительным напряжением под действием вертикальной нагрузки, равны первоначальным напряжениям в мембране. Каждая точка мембраны смещается только в вертикальном направлении.

Под действием нагрузки изменяется угол наклона мембраны а к горизонтальной плоскости. Он является мерилом для возникающих в мембране напряжений. При одинаковой величине горизонтальной проекции наибольшее напряжение совпадает по направлению с направлением максимального наклона поверхности мембраны к горизонтальной плоскости. Минимальные напряжении, возникающие в нормальном направлении, действуют в горизонтальной плоскости, поскольку наклон мембраны в этом направлении равен нулю.
Если форма мембраны известна, то определение величин напряжений в ней не представляет каких-либо трудностей.

Поскольку наиболее целесообразная форма мембраны в большинстве случаев не может быть установлена математически, приходится прибегать к методу моделирования. Поэтому необходимо пользоваться самыми точными и наглядными методами измерения деформаций и особенно при мембранах, подвергнутых сильному натяжению.

Наиболее точным методом измерений при исследовании мембран является оптический метод определения деформаций, которым можно пользоваться как при определении деформаций на моделях, так и в готовых сооружениях; метод этот отличается большой наглядностью. Деформация какого-либо конструктивного элемента является важнейшей исходной величиной для определения значения действующих внутренних сил (напряжения, изгибающие моменты и т. п.). Оптические методы определения деформаций дополняют оптические методы определения напряжений, которые, как известно, дают результат только при исследовании напряжений обычно в плоских моделях из искусственных смол.